Estudio numérico de soluciones con tiempo de espera de ecuaciones no lineales de difusión

Se estudian soluciones numéricas de la ecuación hᵼ=(hᵐhₓ)ₓ para varios valores de m y condiciones iniciales de la forma h(x,0)∞xᵃq (q=2/m). Si α>1 las soluciones tienen un tiempo de espera tw-tw(m ̧α). En trabajos anteriores se estudiaron en detalle los casos m=3, correspondiente a corrientes vis...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Perazzo, Carlos Alberto, Vigo, Claudio Lionel Martín, Gratton, Julio
Formato: Artículo publishedVersion
Lenguaje:Español
Publicado: Asociación Física Argentina 1997
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/afa_v09_n01_p099
Aporte de:
Descripción
Sumario:Se estudian soluciones numéricas de la ecuación hᵼ=(hᵐhₓ)ₓ para varios valores de m y condiciones iniciales de la forma h(x,0)∞xᵃq (q=2/m). Si α>1 las soluciones tienen un tiempo de espera tw-tw(m ̧α). En trabajos anteriores se estudiaron en detalle los casos m=3, correspondiente a corrientes viscogravitatorias sobre una superficie rígida horizontal, y m=1, que describe la percolación isotérmica de un gas en un medio poroso y el flujo en acuíferos no confinados. Aquí comparamos los resultados para varios valores en el rango 1/2≤m≤9. Se presentan las soluciones numéricas en detalle y se discute la dependencia del tiempo de espera en m y α. Se determina tw y se compara la formación y evolución del corner layer. Se encuentra empíricamente que los valores de τ (m,α)=(twᵝ/ᵐ −1сᵝ/ᵐ)/(tᴩᵝ/ᵐ-tсᵝ/ᵐ) se disponen con buena aproximación sobre una curva universal que no depende de m (aquí tc=tw(m,α=1) y tᴩ=tw(m,α=∞) están dados por fórmulas conocidas y ẞ es un parámetro constante de valor próximo a 1).