Muestreo uniforme en espacios invariantes por traslaciones
El teorema de muestreo uniforme de Shannon nos dice cómo recuperar una función de banda limitada a partir de los valores que toma en un reticulado uniforme. Más precisamente, el subespacio formado por las funciones de banda limitada posee una base ortonormal formada por traslaciones de una única fun...
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| Formato: | Tesis Libro |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
Abril de 2006
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| Sumario: | El teorema de muestreo uniforme de Shannon nos dice cómo recuperar una función de banda limitada a partir de los valores que toma en un reticulado uniforme. Más precisamente, el subespacio formado por las funciones de banda limitada posee una base ortonormal formada por traslaciones de una única función, conocida como seno cardinal. Para cada función de banda limitada, los coeficientes de la expansión en esta base corresponden a los valores que toma en el reticulado. En este trabajo estudiamos condiciones necesarias y/o suficientes para obtener resultados similares al teorema de Shannon en espacios invariantes por traslaciones (EIT) vía la transformada de Zak. Se muestran resultados conocidos para EIT principales y se extienden algunos de estos al caso de EIT finitamente generados abarcando también de manera unificada el sobremuestreo uniforme. Se dán condiciones suficientes para que haya sobremuestro en EIT finitamente generados y también se tocan algunos temas relacionados, como el error de reconstrucción y propiedades de las funciones que pertenecen a espacios de muestreo. |
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| Descripción Física: | 62 p. |