Medidas de información en teoría cuántica de campos: hamiltonianos modulares y entropía para teorías incompletas
En esta tesis se estudian dos problemas diferentes de teoría cuántica de campos utilizando herramientas de teoría de información. La primera parte se aboca al cálculo analítico de hamiltonianos modulares para teorías no conformes definidas en la semirrecta y que resultan de la reducción dimensiona...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2024
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1257/2/1Van_der_Velde.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | En esta tesis se estudian dos problemas diferentes de teoría cuántica de campos utilizando herramientas de teoría de información. La primera parte se aboca al cálculo analítico de hamiltonianos modulares para teorías no conformes definidas en la semirrecta y que resultan de la reducción dimensional del escalar y el fermión libres no masivos. La estrategia utilizada consiste en reducir dimensionalmente el hamiltoniano modular en la d esfera para las teorías originales. El resultado se apoya en la factorización del estado reducido al segmento, asociando el flujo modular con simetrías de las teorías efectivas unidimensionales y endomorfismos en el desarrollo causal del intervalo. Resolviendo el espectro de los hamiltonianos modulares encontrados, que dependen del modo angular ℓ, se calcula analíticamente la entropía de entrelazamiento para el segmento. Si bien la suma sobre ℓ de estas entropías es divergente, se propuso un método de regularización novedoso que permite reproducir la estructura de divergencias para la entropía en la d esfera del escalar y el fermión libres. En particular, se logran reproducir los términos universales, representados por la anomalía tipo A en dimensión par arbitraria y la energía libre en la esfera euclídea F en d = 3, lo que resulta una mejora respecto de la regularización radial existente.
La segunda parte de la tesis se enfoca en el modelo de Maxwell en 2 + 1 dimensiones. Más específicamente, en los problemas de asignación álgebra-legión característicos de teorías con simetrías generalizadas. En este sentido, se estudia el modelo en un marco dual representado por las derivadas del campo escalar libre. Además, aprovechando la simetría rotacional de las regiones consideradas, se reduce dimensionalmente el problema a la semirrecta, donde toda la diferencia entre el Maxwell y el escalar completo radica en el modo de Fourier n = 0. Así, en una red radial, se analiza la ruptura de la dualidad de Haag. Además, se calcula la entropía en el disco, mostrando que la contribución topológica resultante es inestable frente a distintas realizaciones en la red, con lo cual no es universal. También se calcula la información mutua entre un disco y su complemento, que sí es una cantidad independiente de la regularización. Separando la contribución de los operadores de twist que generan las simetrías generalizadas, se logró reproducir el doble logaritmo predicho en la literatura.
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