Método ab-initio para el problema de tres cuerpos
En este trabajo se desarrolló una metodología de expansión de las funciones de onda asociadas al problema de tres cuerpos cuántico, en el cual dos de las partículas involucradas son livianas, y la tercera pesada. Este problema es adecuado para el tratamiento de sistemas atómicos, como por ejemplo...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2009
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/265/1/1Randazzo.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | En este trabajo se desarrolló una metodología de expansión de las funciones de onda
asociadas al problema de tres cuerpos cuántico, en el cual dos de las partículas involucradas
son livianas, y la tercera pesada. Este problema es adecuado para el tratamiento
de sistemas atómicos, como por ejemplo los estados ligados del átomo de He o la ionizaci
ón de átomos de un electrón por impacto de electrones (e,2e). La técnica empleada
para la solución de la ecuación de Schrödinger consistió en la aplicación del método de
Configuración Interacción (CI ), en el cual la función de onda total se escribe como una
superposición de configuraciones electrónicas separables, expresadas en coordenadas
esféricas. Las funciones angulares empleadas fueron los armónicos biesféricos, autofunciones
de los operadores del cuadrado del momento angular total y de la proyección del
mismo a lo largo de un eje fijo en el espacio. Como base radial se utilizó el conjunto de
autofunciones de un problema Sturmiano de dos cuerpos. En la ecuación que satisfacen
las funciones Sturmianas la energía se fijó externamente, mientras que como autovalor
se consideró a un parámetro multiplicativo de un potencial de corto alcance. También
se agregó a dicha ecuación un potencial de largo alcance, que permitió incorporar al
comportamiento asintótico de la base la influencia Coulombiana deseada. Empleando
distintas estrategias numéricas, pudo imponerse a la base condiciones asintóticas
generales, que resultaron independientes del autovalor. También se incluyeron en la
ecuación potenciales arbitrarios, que permitieron generalizar la interacción entre las
partículas livianas y la pesada.
Presentamos el método de Configuración Interacción con funciones Sturmianas
(CIFS), para el cálculo de energías y funciones de onda de los estados ligados del
átomo de helio e ion del hidrógeno. Se mostró la versatilidad del método en su aplicaci
ón a sistemas de dos electrones ligados para dos modelos de confiinamiento. Por
último desarrollamos una metodología de expansión de la función de scattering para el
problema de fragmentación en sistemas de tres cuerpos. Para ésto se utilizó una base
de funciones Sturmianas con condiciones de
flujo no nulo. Se estudió la convergencia
del método mediante su aplicación a tres modelos de fragmentación. |
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