Entropía de entrelazamiento en teoría cuántica de campos: cálculos en una región cilíndrica.

En este trabajo se estudia la entropía de entrelazamiento o geométrica en el contexto de la teoría cuántica de campos. Particularmente, estamos interesados en la entropía del campo de Maxwell asociada a una región cilíndrica en tres dimensiones espaciales. Para abordar este problema nos dedicamos...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Pedraza Pérez, Leonadro A.
Formato: Tesis NonPeerReviewed
Lenguaje:Español
Publicado: 2017
Materias:
Acceso en línea:http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/658/1/Pedraza_P%C3%A9rez.pdf
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Descripción
Sumario:En este trabajo se estudia la entropía de entrelazamiento o geométrica en el contexto de la teoría cuántica de campos. Particularmente, estamos interesados en la entropía del campo de Maxwell asociada a una región cilíndrica en tres dimensiones espaciales. Para abordar este problema nos dedicamos primeramente al estudio de uno más sencillo, el de un campo escalar, con el fin de afianzar los métodos numéricos y analíticos que luego implementamos en el caso más complejo del campo vectorial. Se describe de manera detallada el método empleado para el cálculo numérico de la entropía. También se revisa el método de reducción dimensional, el cual permite relacionar términos universales de la entropía de entrelazamiento del cilindro con coeficientes de la expansión de la entropía del disco en una dimensión menor. Este método se aplica para reducir el problema original de un campo conforme en un cilindro en (3+1) dimensiones al de un campo masivo en un disco en (2+1) dimensiones. Para el campo de Maxwell, empleando coordenadas apropiadas, se encuentra que el hamiltoniano del mismo equivale al de dos campos escalares idénticos desacoplados con un potencial cuadrático extra. Finalmente, los cálculos numéricos se realizaron sobre una red radial ya que el problema, gracias a la simetría, puede reducirse a una dimensión espacial. Mientras que para el campo escalar el coeficiente logarítmico coincide con la anomalía de traza tipo c del tensor de energía-momento, tal como se predice en la literatura [1], no sucede lo mismo para el campo de Maxwell. Esta misma discordancia fue hallada en [7] para el caso de la entropía de entrelazamiento de una región esférica, en donde el coeficiente logarítmico corresponde a la anomalía de traza tipo a.