Entropía de entrelazamiento en teoría cuántica de campos: cálculos en una región cilíndrica.
En este trabajo se estudia la entropía de entrelazamiento o geométrica en el contexto de la teoría cuántica de campos. Particularmente, estamos interesados en la entropía del campo de Maxwell asociada a una región cilíndrica en tres dimensiones espaciales. Para abordar este problema nos dedicamos...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2017
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/658/1/Pedraza_P%C3%A9rez.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | En este trabajo se estudia la entropía de entrelazamiento o geométrica en el contexto de
la teoría cuántica de campos. Particularmente, estamos interesados en la entropía del
campo de Maxwell asociada a una región cilíndrica en tres dimensiones espaciales. Para
abordar este problema nos dedicamos primeramente al estudio de uno más sencillo, el
de un campo escalar, con el fin de afianzar los métodos numéricos y analíticos que luego
implementamos en el caso más complejo del campo vectorial. Se describe de manera
detallada el método empleado para el cálculo numérico de la entropía. También se revisa
el método de reducción dimensional, el cual permite relacionar términos universales
de la entropía de entrelazamiento del cilindro con coeficientes de la expansión de la
entropía del disco en una dimensión menor. Este método se aplica para reducir el
problema original de un campo conforme en un cilindro en (3+1) dimensiones al de un
campo masivo en un disco en (2+1) dimensiones. Para el campo de Maxwell, empleando
coordenadas apropiadas, se encuentra que el hamiltoniano del mismo equivale al de dos
campos escalares idénticos desacoplados con un potencial cuadrático extra. Finalmente,
los cálculos numéricos se realizaron sobre una red radial ya que el problema, gracias
a la simetría, puede reducirse a una dimensión espacial. Mientras que para el campo
escalar el coeficiente logarítmico coincide con la anomalía de traza tipo c del tensor
de energía-momento, tal como se predice en la literatura [1], no sucede lo mismo para
el campo de Maxwell. Esta misma discordancia fue hallada en [7] para el caso de la
entropía de entrelazamiento de una región esférica, en donde el coeficiente logarítmico
corresponde a la anomalía de traza tipo a. |
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