Dualidades, flujos y fenomenología de cuerdas
En esta Tesis se ha trabajado en la construcción de Lagrangianos efectivos para la Teoría de Cuerdas en el marco de la llamada Teoría de Campos Dobles (DFT). En particular, uno de los temas trasversales ha sido la relajación de la llamada strong constraint (SC) en DFT capturando así efectos cuerd...
Guardado en:
| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2021
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/975/1/Mayo.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | En esta Tesis se ha trabajado en la construcción de Lagrangianos efectivos para la
Teoría de Cuerdas en el marco de la llamada Teoría de Campos Dobles (DFT). En
particular, uno de los temas trasversales ha sido la relajación de la llamada strong
constraint (SC) en DFT capturando así efectos cuerdosos. En esta línea uno de los
aportes más importantes encontrados en esta Tesis al relajar la SC es la descripción
de fenómenos de aumento de simetría en compactificaciones toroidales de las cuerdas
dentro del formalismo de DFT.
Otro logro de la relajación de la SC ha sido la inclusión de cierta truncación de
estados masivos en compactificaciones toroidales tipo Kaluza Klein en DFT. La teoría
efectiva obtenida se corresponde con la Teoría de Cuerdas al reproducir las amplitudes
de scattering de la misma. Para esto ha sido importante el uso de los difeomorfismos
generalizados, que ahora resultan ser una simetría de la acción obtenida, a diferencia de
los que ocurre cuando se impone la SC. Dichos difeomorfismos permiten elegir un gauge
(llamado armónico) en el cual son aislados los grados de libertad físicos. Este gauge
se manifiesta en Teoría de Cuerdas como cancelaciones de anomalías en los vértices
que describen a los estados. La acción obtenida es explícitamente invariante ante la Tdualidad
y contiene tanto a los estados no-masivos usuales del sector de supergravedad
como así su torre masiva de modos generalizados de Kaluza Klein (correspondiente a
estados con momento interno y winding).
Como se mencionó anteriormente, en el contexto tanto de la cuerda Bosónica como
Heterótica, se logró dar una descripción del proceso de aumento y ruptura de la simetría
de gauge, basado en el aumento del espacio tangente en DFT. Al lograr relajar la
SC utilizando compactificaciones toroidales tipo Scherk-Schwarz los flujos obtenidos
dependen de los módulos y se transforman en las constantes de estructura del grupo de
gauge cuando estos se ajustan al valor que les corresponde en un punto de aumento de
simetría. Desplazamientos alrededor de estos puntos dan lugar a la ruptura de simetría,
en la que los bosones de gauge y escalares (y ferminones en la Heterótica) adquieren
masas proporcionales a los flujos. Para valores de los módulos no muy alejados del punto
de aumento de simetría, las masas de los vectores y escalares resultan bajas, siendo
importantes para una descripción fenomenológica de la cuerda. En esta situación, la
teoría efectiva se corresponde bien con la Teoría de Cuerdas al reproducir todas las
amplitudes de scattering entre los estados involucrados.
Por último, se logró encontrar una teoría de campos efectiva para la cuerda Heterótica
(sector bosónico) compactificada toroidalmente, dependiente de los módulos, que
incluye todos los posibles puntos de aumentos de simetría en una dada compactificación
(a diferencia del formalismo de Scherk-Schwarz que solo describe de a un punto
de aumento de simetría a la vez). Además de los usuales grados de libertad de DFT
debieron ser incluídos un nuevo vector y escalar. Los campos de la teoría dependen de
las coordenadas dobles internas como es usual en DFT. Su expansión en modos codifica
los estados de la cuerda, alguno de ellos necesarios para reproducir los aumentos de
simetría. Nuevamente la expansión en modos relaja de manera explícita la SC. Sorprendentemente,
una no-conmutatividad en el espacio doble (incluida via un producto
no conmutativo) es necesaria para poder reproducir los resultados de las amplitudes
de scattering de cuerdas. De esta manera, se logró obtener un Lagrangiano que logra
interpolar todos los puntos de aumentos de simetría presentes en una dada compactificación
toroidal. La teoría obtenida contiene tanto estados no masivos como masivos.
Para el sector del Lagrangiano que involucra solo estados masivos, las irreps que se
forman en los puntos de aumento de simetría logran ser armadas siempre y cuando
involucren estados con hasta 2 osciladores en cuerdas. Nuevamente, la inclusión de la
no-conmutatividad en el espacio doble fue necesaria para obtener los acoplamientos
adecuados que dan lugar a las derivadas covariantes apropiadas.
Finalmente, como posible líneas futuras que pueden desprenderse de este trabajo
pueden mencionarse: La búsqueda de una simetría para el Lagrangiano interpolador,
posiblemente relacionada con Teoría de Campos de Cuerdas; la posible aplicación en
encontrar soluciones cosmológicas desde el punto de vista de DFT, en particular que
ayuden a entender la transición entre la fase de windings y nuestra fase actual; en el
contexto de Cosmología de Gas de Cuerdas puede resultar útil entender los procesos
de aumento de simetría desde DFT. |
|---|