Métodos numéricos eficientes basados en descomposición de operadores para la solución de ecuaciones de evolución

En esta tesis implementamos métodos numéricos para la solución eficiente de ecuaciones de evolución en derivadas parciales y los aplicamos al estudio de modelos matemáticos surgidos en distintos problemas de ciencia y tecnología. En particular, investigamos métodos basados en técnicas de descomposic...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Raviola, Lisandro Aníbal
Otros Autores: De Leo, Mariano Fernando
Formato: Tesis doctoral acceptedVersion
Lenguaje:Español
Publicado: Universidad Nacional de General Sarmiento 2023
Materias:
Acceso en línea:http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/2130
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Descripción
Sumario:En esta tesis implementamos métodos numéricos para la solución eficiente de ecuaciones de evolución en derivadas parciales y los aplicamos al estudio de modelos matemáticos surgidos en distintos problemas de ciencia y tecnología. En particular, investigamos métodos basados en técnicas de descomposición de operadores (splitting), caracterizados por una virtuosa conjunción de simplicidad conceptual y versatilidad que permite adaptarlos a las particularidades de los operadores involucrados en diversos problemas. En este contexto, evaluamos el desempeño de esquemas aditivos de descomposición de operadores de alto orden recientemente introducidos, que denominamos métodos afines. Estos métodos se obtienen por extrapolación y consisten en combinaciones afines de propagadores de Lie–Trotter. Debido a su estructura, permiten abordar de manera indistinta problemas de evolución tanto reversibles como irreversibles.