Álgebra de dimensión finita : Extensiones triviales /
En esta Tesina se estudian algebras de dimensión finita sobre un cuerpo k y su categoría de módulos. Posteriormente, se analizan distintas familias de álgebras de dimensión finita: álgebras schurian, monomiales y gentiles. El objetivo central de esta Tesina es trabajar con un tipo particular de alge...
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| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Formato: | Tesis Libro electrónico |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
Santa Rosa, La Pampa :
Universidad Nacional de La Pampa. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales,
2023.
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | https://repo.unlpam.edu.ar/handle/unlpam/8718 |
| Aporte de: | Registro referencial: Solicitar el recurso aquí |
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| 100 | 1 | |a Bonivardo, Alex Damián |e autor |9 102488 | |
| 245 | 1 | 0 | |a Álgebra de dimensión finita : |b Extensiones triviales / |c Alex Damián Bonivardo ; encargadas del curso María Valeria Hernández (directora). |
| 264 | 1 | |a Santa Rosa, La Pampa : |b Universidad Nacional de La Pampa. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, |c 2023. | |
| 300 | |a 1 recurso en línea (59 páginas) : | ||
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| 338 | |2 rdacarrier |a recurso en línea | ||
| 500 | |a Disponible a texto completo en Repositorio Digital de Acceso Abierto UNLPam. | ||
| 502 | |a tesina |b (Licenciatura en Matemáticas)-- |c Universidad Nacional de La Pampa. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2023. |g TES | ||
| 520 | |a En esta Tesina se estudian algebras de dimensión finita sobre un cuerpo k y su categoría de módulos. Posteriormente, se analizan distintas familias de álgebras de dimensión finita: álgebras schurian, monomiales y gentiles. El objetivo central de esta Tesina es trabajar con un tipo particular de algebras: las extensiones triviales de álgebras pertenecientes a las familias previamente mencionadas. El carcaj de la extensión trivial T(Λ) de un algebra de dimensión finita Λ = kC/I fue descripto en [5], por Fernández y Platzeck. En este trabajo analizamos la descripción de las relaciones de T(Λ) cuando Λ es un álgebra perteneciente a alguna de las subfamilias mencionadas en el párrafo anterior. Finalmente, se analiza una generalización donde se describen las relaciones de T(Λ) para cualquier algebra de dimensión finita, presentada en [6]. De esta manera, se presenta el isomorfismo existente entre T(Λ) y un cociente del algebra de caminos de un carcaj por un ideal admisible de relaciones. Además, se analizan y ejemplifican caracterizaciones dadas en [1] y [2]. Dada un algebra schurian Λ se encuentran todas las algebras schurian Λ tales que T(Λ) ∼= T(Λ). De igual manera, a partir de un algebra gentil Λ, cuyos ciclos cumplen determinadas propiedades, se encuentran todas las algebras gentiles Λ tales que Λ ∼= T(Λ). | ||
| 520 | |a This thesis presents the study of finite-dimension algebras related to a k field and their category of modules. Afterwards, groups of finite dimension algebras are analyzed: schurian, monomial and gentle. The main purpose of this thesis is to work with a particular type of algebra: the trivial extensions of algebra belonging to the groups mentioned previously. The quiver of the trivial extension T(Λ) of a finite dimension algebra Λ = kC/I was described in [5] by Fernandez and Platzeck. In this work, we analyze the description of the relations of T(Λ) when Λ is an algebra belonging to one of the subfamilies mentioned in the previous paragraph. Finally, we analyze a generalization where T(Λ) relations for any finite-dimension algebras are described, presented in [6]. In this way, it is presented the isomorphism of T(Λ) and a quotient of the path algebra of a quiver by an admissible ideal of relations. Furthermore, characterizations given in [1] and [2] are analyzed and exemplified. Given a Λ schurian algebra, all Λ schurian algebras are found such that T(Λ) ∼= T(Λ). In the same way, from a Λ gentle algebra, which cycles accomplish certain properties, all Λ gentle algebras such that Λ ∼= T(Λ) are found. | ||
| 650 | 7 | |2 lemb3 |a ÁLGEBRA |9 2971 | |
| 650 | 7 | |2 lemb3 |a ÁLGEBRA VECTORIAL |9 15288 | |
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| 650 | 7 | |2 lemb3 |a TESIS Y DISERTACIONES ACADÉMICAS |9 9904 | |
| 655 | |a Matemáticas |9 102489 | ||
| 700 | 1 | |a Hernández, María Valeria |e directora |9 102490 | |
| 856 | |u https://repo.unlpam.edu.ar/handle/unlpam/8718 | ||
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