Productos infinitos, la fórmula de Wallis y el problema de Basilea

Este trabajo aborda la factorización de funciones enteras mediante productos infinitos, presentando los teoremas de Weierstrass y Hadamard para funciones analíticas en el plano complejo. Como aplicaciones, se demuestra la fórmula de Wallis, que permite expresar π como un producto infinito de fraccio...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autor principal: Sepulcre Martínez, Juan Matías
Formato: Artículo revista
Lenguaje:Español
Publicado: Unión Matemática Argentina - Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación 2026
Materias:
Infinite Products
Factorization Theorems for Entire Functions
Wallis Formula
Basel Problem
Complex Analysis
Productos Infinitos
Teoremas de Factorización de Funciones Enteras
Fórmula de Wallis
Problema de Basilea
Análisis Complejo
Acceso en línea:https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/52595
Aporte de:
Revista de Educación Matemática de Universidad Nacional de Córdoba
id I10-R366-article-52595
record_format ojs
spelling I10-R366-article-525952026-05-01T01:37:33Z Productos infinitos, la fórmula de Wallis y el problema de Basilea Infinite products, the Wallis formula, and the Basel problem Sepulcre Martínez, Juan Matías Infinite Products Factorization Theorems for Entire Functions Wallis Formula Basel Problem Complex Analysis Productos Infinitos Teoremas de Factorización de Funciones Enteras Fórmula de Wallis Problema de Basilea Análisis Complejo Este trabajo aborda la factorización de funciones enteras mediante productos infinitos, presentando los teoremas de Weierstrass y Hadamard para funciones analíticas en el plano complejo. Como aplicaciones, se demuestra la fórmula de Wallis, que permite expresar π como un producto infinito de fracciones a partir de la factorización de la función seno, y se expone la resolución del problema de Basilea, mostrando cómo la suma de los recíprocos de los cuadrados de los enteros positivos se relaciona con π. This work addresses the factorization of entire functions through infinite products, presenting the theorems of Weierstrass and Hadamard for analytic functions in the complex plane. As applications, it demonstrates Wallis’s formula, which allows π to be expressed as an infinite product of fractions based on the factorization of the sine function, and it presents the resolution of the Basel problem, showing how the sum of the reciprocals of the squares of positive integers is related to π. Unión Matemática Argentina - Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación 2026-04-30 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Artículo evaluado por pares application/pdf https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/52595 10.33044/revem.52595 Revista de Educación Matemática; Vol. 41 Núm. 1 (2026); 37-52 1852-2890 0326-8780 spa https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/52595/53244 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
institution Universidad Nacional de Córdoba
institution_str I-10
repository_str R-366
container_title_str Revista de Educación Matemática
language Español
format Artículo revista
topic Infinite Products
Factorization Theorems for Entire Functions
Wallis Formula
Basel Problem
Complex Analysis
Productos Infinitos
Teoremas de Factorización de Funciones Enteras
Fórmula de Wallis
Problema de Basilea
Análisis Complejo
spellingShingle Infinite Products
Factorization Theorems for Entire Functions
Wallis Formula
Basel Problem
Complex Analysis
Productos Infinitos
Teoremas de Factorización de Funciones Enteras
Fórmula de Wallis
Problema de Basilea
Análisis Complejo
Sepulcre Martínez, Juan Matías
Productos infinitos, la fórmula de Wallis y el problema de Basilea
topic_facet Infinite Products
Factorization Theorems for Entire Functions
Wallis Formula
Basel Problem
Complex Analysis
Productos Infinitos
Teoremas de Factorización de Funciones Enteras
Fórmula de Wallis
Problema de Basilea
Análisis Complejo
author Sepulcre Martínez, Juan Matías
author_facet Sepulcre Martínez, Juan Matías
author_sort Sepulcre Martínez, Juan Matías
title Productos infinitos, la fórmula de Wallis y el problema de Basilea
title_short Productos infinitos, la fórmula de Wallis y el problema de Basilea
title_full Productos infinitos, la fórmula de Wallis y el problema de Basilea
title_fullStr Productos infinitos, la fórmula de Wallis y el problema de Basilea
title_full_unstemmed Productos infinitos, la fórmula de Wallis y el problema de Basilea
title_sort productos infinitos, la fórmula de wallis y el problema de basilea
description Este trabajo aborda la factorización de funciones enteras mediante productos infinitos, presentando los teoremas de Weierstrass y Hadamard para funciones analíticas en el plano complejo. Como aplicaciones, se demuestra la fórmula de Wallis, que permite expresar π como un producto infinito de fracciones a partir de la factorización de la función seno, y se expone la resolución del problema de Basilea, mostrando cómo la suma de los recíprocos de los cuadrados de los enteros positivos se relaciona con π.
publisher Unión Matemática Argentina - Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación
publishDate 2026
url https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/52595
work_keys_str_mv AT sepulcremartinezjuanmatias productosinfinitoslaformuladewallisyelproblemadebasilea
AT sepulcremartinezjuanmatias infiniteproductsthewallisformulaandthebaselproblem
first_indexed 2026-05-27T06:31:41Z
last_indexed 2026-05-27T06:31:41Z
_version_ 1866322150881755136

Ejemplares similares