Productos infinitos, la fórmula de Wallis y el problema de Basilea
Este trabajo aborda la factorización de funciones enteras mediante productos infinitos, presentando los teoremas de Weierstrass y Hadamard para funciones analíticas en el plano complejo. Como aplicaciones, se demuestra la fórmula de Wallis, que permite expresar π como un producto infinito de fraccio...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Artículo revista |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
Unión Matemática Argentina - Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación
2026
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/52595 |
| Aporte de: |
| Sumario: | Este trabajo aborda la factorización de funciones enteras mediante productos infinitos, presentando los teoremas de Weierstrass y Hadamard para funciones analíticas en el plano complejo. Como aplicaciones, se demuestra la fórmula de Wallis, que permite expresar π como un producto infinito de fracciones a partir de la factorización de la función seno, y se expone la resolución del problema de Basilea, mostrando cómo la suma de los recíprocos de los cuadrados de los enteros positivos se relaciona con π. |
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