Monoides conmutativos reticulados subresiduados

Un monoide conmutativo reticulado subresiduado (srl-monoide para abreviar) es un par (A, Q) donde A = (A, ∧, ∨, ·, e) es un álgebra de tipo (2,2,2,0) tal que (A, ∧, ∨) es un retículo, (A, ·, e) es un monoide conmutativo, se satisface la ecuación (a ∨ b) · c = (a · c) ∨ (b · c) y Q es una subálgebra...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autor principal: Sigal, Valeria Anahí
Otros Autores: Juan Manuel Cornejo
Formato: Tesis Tesis de doctorado
Lenguaje:Español
Publicado: 2024
Materias:
Matemática
retículo
subresiduación
monoide conmutativo
Acceso en línea:http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/178969
https://doi.org/10.35537/10915/178969
Aporte de:
SEDICI (UNLP) de Universidad Nacional de La Plata
id I19-R120-10915-178969
record_format dspace
spelling I19-R120-10915-1789692025-05-13T20:12:13Z http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/178969 https://doi.org/10.35537/10915/178969 Monoides conmutativos reticulados subresiduados Sigal, Valeria Anahí 2024-12-02 2025 2025-05-13T16:40:17Z Juan Manuel Cornejo San Martín, Hernán Javier es Matemática retículo subresiduación monoide conmutativo Un monoide conmutativo reticulado subresiduado (srl-monoide para abreviar) es un par (A, Q) donde A = (A, ∧, ∨, ·, e) es un álgebra de tipo (2,2,2,0) tal que (A, ∧, ∨) es un retículo, (A, ·, e) es un monoide conmutativo, se satisface la ecuación (a ∨ b) · c = (a · c) ∨ (b · c) y Q es una subálgebra de A tal que para cada a, b ∈ A existe el máximo del conjunto {q ∈ Q : a · q ≤ b} el cual es denotado por a → b. En particular, tenemos que Q = {a ∈ A : e → a = a}. Los srl-monoides pueden ser considerados como álgebras (A, ∧, ∨, ·, →, e) de tipo (2, 2, 2, 2, 0). Resulta interesante remarcar que la definición de srl-monoide extiende la definición de retículo subresiduado a pares de álgebras (A, Q) con la propiedad de que si A = Q entonces A es un retículo residuado conmutativo. Más aún, en los retículos residuados conmutativos tenemos que vale la propiedad de residuación (producto-implicación) y en los retículos subresiduados en general solo vale una de las dos implicaciones de la propiedad de residuación (ínfimo-implicación). En este sentido los srl-monoides proveen un marco común para estas dos clases de álgebras. El objetivo de esta tesis es estudiar la clase de los srl-monoides, la cual es una variedad que contiene propiamente a las variedades de los retículos subresiduados y de los retículos residuados conmutativos. Doctor en Ciencias Exactas, área Matemática Universidad Nacional de La Plata Facultad de Ciencias Exactas Tesis Tesis de doctorado http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0) application/pdf
institution Universidad Nacional de La Plata
institution_str I-19
repository_str R-120
collection SEDICI (UNLP)
language Español
topic Matemática
retículo
subresiduación
monoide conmutativo
spellingShingle Matemática
retículo
subresiduación
monoide conmutativo
Sigal, Valeria Anahí
Monoides conmutativos reticulados subresiduados
topic_facet Matemática
retículo
subresiduación
monoide conmutativo
description Un monoide conmutativo reticulado subresiduado (srl-monoide para abreviar) es un par (A, Q) donde A = (A, ∧, ∨, ·, e) es un álgebra de tipo (2,2,2,0) tal que (A, ∧, ∨) es un retículo, (A, ·, e) es un monoide conmutativo, se satisface la ecuación (a ∨ b) · c = (a · c) ∨ (b · c) y Q es una subálgebra de A tal que para cada a, b ∈ A existe el máximo del conjunto {q ∈ Q : a · q ≤ b} el cual es denotado por a → b. En particular, tenemos que Q = {a ∈ A : e → a = a}. Los srl-monoides pueden ser considerados como álgebras (A, ∧, ∨, ·, →, e) de tipo (2, 2, 2, 2, 0). Resulta interesante remarcar que la definición de srl-monoide extiende la definición de retículo subresiduado a pares de álgebras (A, Q) con la propiedad de que si A = Q entonces A es un retículo residuado conmutativo. Más aún, en los retículos residuados conmutativos tenemos que vale la propiedad de residuación (producto-implicación) y en los retículos subresiduados en general solo vale una de las dos implicaciones de la propiedad de residuación (ínfimo-implicación). En este sentido los srl-monoides proveen un marco común para estas dos clases de álgebras. El objetivo de esta tesis es estudiar la clase de los srl-monoides, la cual es una variedad que contiene propiamente a las variedades de los retículos subresiduados y de los retículos residuados conmutativos.
author2 Juan Manuel Cornejo
author_facet Juan Manuel Cornejo
Sigal, Valeria Anahí
format Tesis
Tesis de doctorado
author Sigal, Valeria Anahí
author_sort Sigal, Valeria Anahí
title Monoides conmutativos reticulados subresiduados
title_short Monoides conmutativos reticulados subresiduados
title_full Monoides conmutativos reticulados subresiduados
title_fullStr Monoides conmutativos reticulados subresiduados
title_full_unstemmed Monoides conmutativos reticulados subresiduados
title_sort monoides conmutativos reticulados subresiduados
publishDate 2024
url http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/178969
https://doi.org/10.35537/10915/178969
work_keys_str_mv AT sigalvaleriaanahi monoidesconmutativosreticuladossubresiduados
_version_ 1855354249836232704

Ejemplares similares