Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos

El objetivo de esta tesis es el estudio de la geometría dediferentes grupos de operadores, los cuales son perturbaciones de la identidadpor un operador Hilbert-Schmidt. A través de este trabajo dotaremosa los espacios tangentes con distintas métricas Riemanianas y estudiaremossus problemas métricos....

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: López Galván, Alberto Manuel
Otros Autores: Larotonda, Gabriel
Formato: Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:Inglés
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2016
Materias:
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5968_LopezGalvan
https://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n5968_LopezGalvan_oai
Aporte de:
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spelling I28-R145-tesis_n5968_LopezGalvan_oai2024-09-02 Larotonda, Gabriel López Galván, Alberto Manuel 2016-03-14 El objetivo de esta tesis es el estudio de la geometría dediferentes grupos de operadores, los cuales son perturbaciones de la identidadpor un operador Hilbert-Schmidt. A través de este trabajo dotaremosa los espacios tangentes con distintas métricas Riemanianas y estudiaremossus problemas métricos. La nueva métrica introducida aquí es la métricapolar que es definida usando la descomposición polar de los operadores inversibles. Compararemos esta métrica con las métricas clasicas invariantesa izquierda de los grupos de Lie. Además nos centraremos en algunos espacioshomogéneos y analizaremos que métricas pueden ser definidas y quepropiedades tienen. The aim of this thesis is the geometric study of differentgroups of operators which are a perturbation of the identity by a Hilbert- Schmidt operator. Throughout this work we will endow the tangent spaceswith different Riemannian metrics and we will study their metric problems. The new metric introduced here is the polar metric, which is defined usingthe classical polar decomposition of invertible operators. We will comparethis new metric with the classical left-invariant metric of Lie groups. Moreoverwe will focus in some homogeneous spaces given by the action of theseoperator groups and we analyse which metrics can be defined and study theirproperties. Fil: López Galván, Alberto Manuel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. application/pdf https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5968_LopezGalvan eng Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar VARIEDADES RIEMANNIANAS GRUPOS DE LIE BANACH GRUPOS AUTOADJUNTOS ESPACIOS HOMOGENEOS GEODESICAS DISTANCIA GEODESICA COMPLETITUD RIEMANNIAN-HILBERT MANIFOLDS BANACH-LIE GENERAL LINEAR GROUP SELF-ADJOINT GROUP HOMOGENEOUS SPACES GEODESICS GEODESIC DISTANCE COMPLETENESS Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos Riemannian geometry of operator groups and homogeneous spaces info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion https://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n5968_LopezGalvan_oai
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