Modelo lineal funcional con restricciones de forma

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En este trabajo estudiamos el modelo lineal con covariables funcionales y respuesta escalar cuando existen restricciones sobre la forma de la función de peso. Algunas de las restricciones consideradas son positividad, monotonía, convexidad o de nulidad a partir de un cierto punto. Estudiamos y desar...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Benjamín, Manuel Eduardo
Otros Autores: Rodríguez, Daniel
Formato: Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:Español
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2020
Materias:
MODELO LINEAL FUNCIONAL
ESTIMACION RESTRINGIDA
PENALIZACION
DATOS FUNCIONALES
MODELO FUNCIONAL HISTORICO
DETECCION DE PUNTO DE CAMBIO
FUNCTIONAL LINEAR MODEL
CONSTRAINED ESTIMATION
PENALIZATION
FUNCTIONAL DATA
HISTORICAL FUNCTIONAL LINEAR MODEL
CHANGE POINT DETECTION
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7302_Benjamin
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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Benjamín, Manuel Eduardo
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description En este trabajo estudiamos el modelo lineal con covariables funcionales y respuesta escalar cuando existen restricciones sobre la forma de la función de peso. Algunas de las restricciones consideradas son positividad, monotonía, convexidad o de nulidad a partir de un cierto punto. Estudiamos y desarrollamos herramientas teóricas para obtener resultados de convergencias de elementos aleatorios en un espacio de Hilbert separable. Utilizamos una (semi) norma definida por el operador de covarianza de las covariables y relacionada con el error cuadrático medio de predicción. Demostramos una Ley de los Grandes Números Uniforme para su versión empírica y obtenemos un resultado que vincula las tasas de convergencia en (semi) norma empírica con las de la (semi) norma de interés. Estos resultados nos permiten obtener, con hipótesis menos restrictivas a las usuales en la literatura de datos funcionales, tasas de convergencia para una amplia familia de estimadores en el modelo sin restricciones y además, demostrar su consistencia bajo la norma inducida por el producto interno del espacio. Para el modelo restringido proponemos una familia de estimadores que cumplen con las restricciones de forma y mostramos, bajo ciertas condiciones, que sus tasas de convergencia son menores o iguales a las obtenidas para los estimadores sin restricciones. Realizamos un estudio de simulación para evaluar su desempeño en muestras finitas. Finalmente, consideramos el caso donde la función de peso es monótona y nula a partir de un momento. Proponemos un estimador para el punto de cambio, es decir, el momento a partir del cual la función es idénticamente cero. Probamos su consistencia y mediante un estudio de simulación mostramos su desempeño en distintos tamaños de muestras.
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